复数 z
z = 2 + 2i
模 |z|
√8 = 2.828
辐角与三角形式
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① 复平面：横轴（实轴）表示实部 a，纵轴（虚轴）表示虚部 b，点 Z(a, b) 与复数 z = a + bi 一一对应。★ 必须掌握
② 三种对应：复数 z ↔ 复平面内的点 Z ↔ 向量 OZ，三者的坐标都是 (a, b)。★ 必须掌握
③ 模 |z|：|z| = √(a² + b²)，等于点 Z 到原点的距离、向量 OZ 的长度。★ 必须掌握
④ 辐角：向量 OZ 与实轴正方向的夹角称为辐角，主值范围通常取 (−π, π]。★ 必须掌握
⑤ 实轴与虚轴：实轴上的点对应实数；虚轴上的点（除原点）对应纯虚数。
⑥ 共轭复数：z 与 z̄ 关于实轴对称；|z| = |z̄|。★ 必须掌握
⑦ 应用：复平面使复数获得几何解释，距离 |z₁ − z₂|、轨迹等问题可转化为几何问题。
② 三种对应：复数 z ↔ 复平面内的点 Z ↔ 向量 OZ，三者的坐标都是 (a, b)。★ 必须掌握
③ 模 |z|：|z| = √(a² + b²)，等于点 Z 到原点的距离、向量 OZ 的长度。★ 必须掌握
④ 辐角：向量 OZ 与实轴正方向的夹角称为辐角，主值范围通常取 (−π, π]。★ 必须掌握
⑤ 实轴与虚轴：实轴上的点对应实数；虚轴上的点（除原点）对应纯虚数。
⑥ 共轭复数：z 与 z̄ 关于实轴对称；|z| = |z̄|。★ 必须掌握
⑦ 应用：复平面使复数获得几何解释，距离 |z₁ − z₂|、轨迹等问题可转化为几何问题。