变换后函数
y = (x)²
关键点
顶点: (0,0) · 对称轴: x=0
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函数图象的三大变换：平移、伸缩、对称。
以 y = x²（灰色虚线）为原函数，观察变换后的图象。
1. 平移（h → 左右，k → 上下）
• y = (x - h)² + k
• h > 0 向右平移，h < 0 向左平移
• k > 0 向上平移，k < 0 向下平移
• 顶点从 (0,0) 移到 (h,k) ★ 必须掌握
2. 伸缩（a）
• y = a(x - h)² + k
• a > 1 纵向拉伸（变窄），0 < a < 1 纵向压缩（变宽）
• a 决定了抛物线的开口大小 ★ 必须掌握
3. 对称（通过 a 的符号控制）
• a 为负时，抛物线开口向下（关于 x 轴翻转）
要点口诀：左加右减，上加下减（平移方向与 h/k 的符号恰好相反/相同）
以 y = x²（灰色虚线）为原函数，观察变换后的图象。
1. 平移（h → 左右，k → 上下）
• y = (x - h)² + k
• h > 0 向右平移，h < 0 向左平移
• k > 0 向上平移，k < 0 向下平移
• 顶点从 (0,0) 移到 (h,k) ★ 必须掌握
2. 伸缩（a）
• y = a(x - h)² + k
• a > 1 纵向拉伸（变窄），0 < a < 1 纵向压缩（变宽）
• a 决定了抛物线的开口大小 ★ 必须掌握
3. 对称（通过 a 的符号控制）
• a 为负时，抛物线开口向下（关于 x 轴翻转）
要点口诀：左加右减，上加下减（平移方向与 h/k 的符号恰好相反/相同）