解析式
y = x² − 2
8
Δ=b²−4ac
±√2
根
(0,-2)
顶点
ax²+bx+c > 0 的解集
x < −√2 或 x > √2
📖 这页在讨论什么？▾
一元二次不等式：形如 ax²+bx+c > 0（或 < 0、≥ 0、≤ 0）的不等式。
① 核心思路：利用二次函数 y=ax²+bx+c 的图象——
• 图象在 x 轴上方的部分 → 满足 y > 0（即 ax²+bx+c > 0）
• 图象在 x 轴下方的部分 → 满足 y < 0（即 ax²+bx+c < 0）
② 关键因素：
• a 的符号决定开口方向（上/下）★ 必须掌握
• Δ = b²−4ac 决定与 x 轴的交点个数★ 必须掌握
• 交点的 x 坐标就是方程的根
③ 解法口诀：开口向上钻两点，开口向下掐中间（a>0 时解在两根之外，a<0 时解在两根之间）★ 必须掌握
④ 图示说明：绿色区域 = 不等式的解（满足条件的 x 取值范围），红色区域 = 不满足不等式的部分。拖动 a/b/c 观察图形变化！
① 核心思路：利用二次函数 y=ax²+bx+c 的图象——
• 图象在 x 轴上方的部分 → 满足 y > 0（即 ax²+bx+c > 0）
• 图象在 x 轴下方的部分 → 满足 y < 0（即 ax²+bx+c < 0）
② 关键因素：
• a 的符号决定开口方向（上/下）★ 必须掌握
• Δ = b²−4ac 决定与 x 轴的交点个数★ 必须掌握
• 交点的 x 坐标就是方程的根
③ 解法口诀：开口向上钻两点，开口向下掐中间（a>0 时解在两根之外，a<0 时解在两根之间）★ 必须掌握
④ 图示说明：绿色区域 = 不等式的解（满足条件的 x 取值范围），红色区域 = 不满足不等式的部分。拖动 a/b/c 观察图形变化！