📐 直线的斜率与倾斜角

倾斜角 α 与斜率 k = tan α · 高二上
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倾斜角:直线与 x 轴正方向所成的角 α,范围 [0°,180°)。★ 必须掌握
斜率:k = tanα(α≠90° 时存在)。★ 必须掌握
符号:k>0 倾斜角为锐角;k<0 为钝角;k=0 直线水平。★ 必须掌握
两点斜率:k = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)。★ 必须掌握
特殊情况:垂直于 x 轴的直线倾斜角 90°,斜率不存在★ 必须掌握
陡峭程度:|k| 越大,直线越陡。
应用:由斜率判断平行/垂直关系。
45°
k > 0 · 锐角
直线方程
y = tan 45° x = 1x
斜率公式
k = tan α = tan 45° = 1
45°
倾斜角 α
1.00
斜率 k
锐角
类型
直线 y = kx x轴正向 倾斜角 α