点击 Venn 图区域查看：A∩B A−B B−A ∁(A∪B)
运算结果
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Venn图与集合运算 — 用 Venn 图直观展示集合的基本运算，理解元素、全集和集合间的关系。★ 必须掌握
集合：把一些 确定的、互不相同的 对象看成一个整体，对象称为 元素。三个特性：确定性（元素明确）、互异性（元素不重复）、无序性（顺序无关）。★ 必须掌握
常用数集：N 自然数集 · Z 整数集 · Q 有理数集 · R 实数集
集合表示法：列举法 {1,2,3} · 描述法 {x|x>0, x∈R}
Venn图（韦恩图）：矩形 表示全集 U，圆 表示各个集合，重叠区域 表示交集，圆外矩形内 表示补集。★ 必须掌握
交集 A∩B：A 和 B 的公共元素，对应重叠区域。交换律成立。★ 必须掌握
并集 A∪B：属于 A 或 B 的全部元素，对应两圆覆盖区域。交换律成立。★ 必须掌握
差集 A−B：属于 A 但不属于 B 的元素，即圆 A 中不与 B 重叠的部分。不满足交换律。★ 必须掌握
补集 ∁UA：全集中不属于 A 的所有元素，对应圆 A 外、矩形内的区域。★ 必须掌握
重要关系：A⊆B ⇔ A∩B = A ⇔ A∪B = B
德·摩根律：∁(A∪B) = ∁A ∩ ∁B，∁(A∩B) = ∁A ∪ ∁B —— 并集的补等于补集的交集，交集的补等于补集的并集。★ 必须掌握
拖拽圆形改变重叠区域，点击按钮观察各种运算的结果！
集合：把一些 确定的、互不相同的 对象看成一个整体，对象称为 元素。三个特性：确定性（元素明确）、互异性（元素不重复）、无序性（顺序无关）。★ 必须掌握
常用数集：N 自然数集 · Z 整数集 · Q 有理数集 · R 实数集
集合表示法：列举法 {1,2,3} · 描述法 {x|x>0, x∈R}
Venn图（韦恩图）：矩形 表示全集 U，圆 表示各个集合，重叠区域 表示交集，圆外矩形内 表示补集。★ 必须掌握
交集 A∩B：A 和 B 的公共元素，对应重叠区域。交换律成立。★ 必须掌握
并集 A∪B：属于 A 或 B 的全部元素，对应两圆覆盖区域。交换律成立。★ 必须掌握
差集 A−B：属于 A 但不属于 B 的元素，即圆 A 中不与 B 重叠的部分。不满足交换律。★ 必须掌握
补集 ∁UA：全集中不属于 A 的所有元素，对应圆 A 外、矩形内的区域。★ 必须掌握
重要关系：A⊆B ⇔ A∩B = A ⇔ A∪B = B
德·摩根律：∁(A∪B) = ∁A ∩ ∁B，∁(A∩B) = ∁A ∪ ∁B —— 并集的补等于补集的交集，交集的补等于补集的并集。★ 必须掌握
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