⚖️ 一元一次方程的天平模型

等式的性质:两边同时加减同一个数,等式仍成立 · 人教版七上
拖动滑块设置方程,然后点击操作按钮
设置方程 ax + b = c
a 2
b 3
c 7
当前方程
2x + 3 = 7
7
左边值
7
右边值
2
x =
x 方块 常数方块 已移除
📖 这页在讨论什么?

① 什么是一元一次方程:含有一个未知数(一元)、未知数的次数是 1(一次)的方程——形如 ax + b = c(a ≠ 0)。★ 必须掌握

② 等式的性质:等式两边同时加(或减、乘、除)同一个数(除数不为 0),等式仍成立——就像天平两边放同样重量的砝码,仍保持平衡。★ 必须掌握

③ 天平模型:左边放 ax + b(a 个 x 盒子和 b 个砝码),右边放 c 个砝码——平衡 ⇔ 方程 ax + b = c 成立。★ 必须掌握

④ 解方程思路:利用等式性质逐步把 x 孤立——先两边同时 −b(去掉常数),再两边同时 ÷a(系数化为 1)。★ 必须掌握

⑤ 本页操作:拖动滑块设置方程,点"① 两边 −3"和"② 两边 ÷2"按钮,看天平如何一步步解出 x。